經(jīng)常玩運(yùn)控的朋友一定都聽到過“慣量比”這個(gè)詞兒，“老法師”們通常對(duì)慣量匹配都有著各自獨(dú)到的見解，比如在某些運(yùn)控應(yīng)用中慣量比要小于某個(gè)數(shù)值，10、5、3或者更小，也有的說要控制精度高，就得降低慣量比......等等。
不僅如此，在某些廠家的產(chǎn)品手冊(cè)中，對(duì)其電機(jī)產(chǎn)品的選型還有關(guān)于慣量比的“推薦值”。比如下面摘錄的某電機(jī)的選型樣本，注意紅色方框部分。
那么，為什么會(huì)有慣量比的問題？它對(duì)與運(yùn)控系統(tǒng)會(huì)帶來什么樣的影響呢？這就要從前文書提到的關(guān)于“傳動(dòng)剛性”的問題談起。
前文書說了，當(dāng)運(yùn)控傳動(dòng)鏈剛性不佳時(shí)，在驅(qū)動(dòng)側(cè)（也就是電機(jī)側(cè)）與被驅(qū)動(dòng)側(cè)（負(fù)載側(cè)）之間會(huì)產(chǎn)生“間隙”或/和“彈性”效應(yīng)，電機(jī)輸出的驅(qū)動(dòng)力傳輸?shù)截?fù)載有遲滯，并且在兩側(cè)之間會(huì)有相對(duì)位移。
在系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整的過程中，電機(jī)需要輸出扭矩驅(qū)動(dòng)負(fù)載的加減速運(yùn)動(dòng)，但由于電機(jī)側(cè)與負(fù)載側(cè)所受到的作用力的不同步，造成相互之間有速度差，同時(shí)由于雙方之間有相對(duì)位移空間，于是驅(qū)動(dòng)側(cè)與被驅(qū)動(dòng)側(cè)會(huì)產(chǎn)生“彈性碰撞”。
而受到這樣的“彈性碰撞”的影響，驅(qū)動(dòng)與負(fù)載兩側(cè)會(huì)受到大小相同而方向相反的“碰撞力”的影響并改變運(yùn)動(dòng)速度，同時(shí)改變雙方相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向，然后在間隙空間的另一側(cè)再次“碰撞”。周而復(fù)始，電機(jī)側(cè)與負(fù)載側(cè)在動(dòng)態(tài)加減速運(yùn)行時(shí)，不斷進(jìn)行著“彈性碰撞”。
這些“碰撞”會(huì)給電機(jī)的運(yùn)行速度和位置帶來“偏差擾動(dòng)”，同時(shí)這些偏差會(huì)通過電機(jī)編碼器實(shí)時(shí)反饋給運(yùn)控系統(tǒng)，系統(tǒng)會(huì)“本能”地對(duì)這些由于碰撞產(chǎn)生的“偏差擾動(dòng)”進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整。之所以說時(shí)“擾動(dòng)”，是因?yàn)檫@些偏差本身并不是真實(shí)的負(fù)載位置和速度誤差，而是由于上述頻繁的“碰撞”改變了電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)而產(chǎn)生的“額外”的誤差。
說到這，貌似和本文題目“慣量比”還沒啥關(guān)系嘛！甭著急，接下來就要放大招了。
我是“大招”分割線...
前面說的“彈性碰撞”這個(gè)詞，是不是好熟悉的樣子？對(duì)哦，在中學(xué)物理有教過彈性碰撞的幾個(gè)定律的，什么動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律啥的......
不過呢，那些定量的運(yùn)算和分析，咱在這就不用費(fèi)那個(gè)勁燒腦了，直接說最關(guān)鍵的定性結(jié)論吧。在彈性碰撞過程中，如果物體質(zhì)量（慣性）越大，其碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變?cè)叫?，反之質(zhì)量越小，碰撞帶來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變?cè)酱?。換言之，物體質(zhì)量（慣性）越大，在碰撞中更容易保持接近原有運(yùn)行狀態(tài)。
對(duì)于運(yùn)控應(yīng)用而言，如果系統(tǒng)慣量比大，就意味著電機(jī)慣量較小，那么在非剛性的彈性傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)加減速運(yùn)動(dòng)過程中，由于間隙和彈性效應(yīng)產(chǎn)生的電機(jī)側(cè)與負(fù)載側(cè)的“彈性碰撞”，會(huì)對(duì)慣量較小的電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)產(chǎn)生較大的“擾動(dòng)”，這就直接增加了系統(tǒng)控制調(diào)整的難度，輕則影響控制精度，嚴(yán)重的可能造成電機(jī)的抖動(dòng)甚至系統(tǒng)的振動(dòng)和崩潰。在這種情況下，我們通常的做法，就是降低運(yùn)控系統(tǒng)的頻率響應(yīng)值（增益），而此時(shí)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能自然也就隨之下降了。
反過來，較小的慣量比，意味著相對(duì)較高的電機(jī)慣量，在上述的“碰撞”過程中，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受到的“擾動(dòng)”也就相應(yīng)的小了，這樣運(yùn)控系統(tǒng)控制調(diào)整的難度就降低了，更容易讓電機(jī)和系統(tǒng)達(dá)到比較穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)，自然也就能夠較好的確保其控制精度。
所以，慣量比的問題本質(zhì)上是由于動(dòng)力源與負(fù)載之間的非剛性傳動(dòng)連接而帶來的，它其實(shí)是關(guān)于在運(yùn)動(dòng)過程中“以誰為主”的問題。
如果選擇使用較大的慣量比，那么意味著電機(jī)驅(qū)動(dòng)力將更多的作用在自身的運(yùn)動(dòng)上，而受到相對(duì)較小的負(fù)載擾動(dòng)，而系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)更多的以電機(jī)為主。從對(duì)系統(tǒng)把控力度方面看，這當(dāng)然是我們更希望的。
這就好像在一輛大巴上，某一個(gè)乘客在車上的來回跑動(dòng)，對(duì)于車輛的運(yùn)行幾乎不會(huì)產(chǎn)生什么影響，但如果是整車的乘客按照同樣的步調(diào)來回移動(dòng)，那么情況就完全不同了。
那么是不是說，在剛性傳動(dòng)系統(tǒng)中，就沒有慣量比的問題了呢？
這個(gè)問題比較復(fù)雜，因?yàn)槭聦?shí)上并不存在絕對(duì)的剛性傳動(dòng)，只要驅(qū)動(dòng)力和加速度足夠大，任何傳動(dòng)連接都是“軟”的。
不過，有一點(diǎn)是肯定的，如果系統(tǒng)傳動(dòng)剛性越大，就能夠使用更大的慣量比匹配。比如我們后面會(huì)談到“直接力矩電機(jī)”。
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